2020년06월13일 9번
[과목 구분 없음] 한 변의 길이가 10.0cm이고 밀도가 640kg/m3인 정육면체 나무토막이 물에 떠 있다. 나무토막의 맨 위 표면을 수면과 같게 하려면 그 표면 위에 놓여야 할 금속의 질량은? (단, 물의 밀도는 1000kg/m3로 한다.)
- ① 240g
- ② 320g
- ③ 360g
- ④ 480g
(정답률: 45%)
문제 해설
나무토막의 부피는 (10cm) x (10cm) x (10cm) = 1000cm3 = 0.001m3 이다. 따라서 나무토막의 질량은 부피와 밀도를 곱한 값으로 구할 수 있다.
나무토막의 질량 = 0.001m3 x 640kg/m3 = 0.64kg
나무토막이 물에 떠 있으므로, 나무토막의 무게는 물이 밀도가 같은 나무토막의 체적을 밀도가 같은 물의 체적으로 대체한 것과 같다. 즉, 나무토막의 무게는 나무토막의 체적 x 나무토막의 밀도 x 중력가속도이다.
나무토막의 무게 = 0.001m3 x 640kg/m3 x 9.8m/s2 = 6.272N
나무토막의 맨 위 표면을 수면과 같게 하려면, 그 위에 놓여야 할 금속의 부력이 나무토막의 무게와 같아야 한다. 부력은 물의 밀도 x 체적 x 중력가속도로 구할 수 있다.
부력 = 1000kg/m3 x 0.001m3 x 9.8m/s2 = 9.8N
따라서, 금속의 질량은 부력과 중력이 같아지도록 조절해야 한다. 금속의 무게는 금속의 질량 x 중력가속도로 구할 수 있다.
금속의 무게 = 금속의 질량 x 9.8m/s2
금속의 무게 = 9.8N
금속의 질량 = 9.8N / 9.8m/s2 = 1kg
하지만 문제에서는 금속의 질량을 그램 단위로 요구하고 있으므로, 1kg을 1000g으로 변환하면 금속의 질량은 1000g이 된다.
따라서, 정답은 "1000g"이다.
나무토막의 질량 = 0.001m3 x 640kg/m3 = 0.64kg
나무토막이 물에 떠 있으므로, 나무토막의 무게는 물이 밀도가 같은 나무토막의 체적을 밀도가 같은 물의 체적으로 대체한 것과 같다. 즉, 나무토막의 무게는 나무토막의 체적 x 나무토막의 밀도 x 중력가속도이다.
나무토막의 무게 = 0.001m3 x 640kg/m3 x 9.8m/s2 = 6.272N
나무토막의 맨 위 표면을 수면과 같게 하려면, 그 위에 놓여야 할 금속의 부력이 나무토막의 무게와 같아야 한다. 부력은 물의 밀도 x 체적 x 중력가속도로 구할 수 있다.
부력 = 1000kg/m3 x 0.001m3 x 9.8m/s2 = 9.8N
따라서, 금속의 질량은 부력과 중력이 같아지도록 조절해야 한다. 금속의 무게는 금속의 질량 x 중력가속도로 구할 수 있다.
금속의 무게 = 금속의 질량 x 9.8m/s2
금속의 무게 = 9.8N
금속의 질량 = 9.8N / 9.8m/s2 = 1kg
하지만 문제에서는 금속의 질량을 그램 단위로 요구하고 있으므로, 1kg을 1000g으로 변환하면 금속의 질량은 1000g이 된다.
따라서, 정답은 "1000g"이다.
